DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE

Un Diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

·         CÓMO EXPRESARLO GRAFICAMENTE

                            +-----+-+   

  *       o     |-----------|     | |---|

                            +-----+-+   

                                        

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

0                   5                   10      12

·         Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC):

En el ejemplo, para trazar la caja:

·         Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)

·         Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)

·         Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)

·         Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)

·        Los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, se extienden hasta los valores máximo y mínimo de la serie o hasta 1.5 veces el RIC.

Cuando los datos se extienden más allá de esto, significa que hay valores atípicos en la serie y entonces hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls.

Para ello, se consideran atípicos los valores son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.

En el ejemplo:

·         inferior: 7-1.5*2=4

·         superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

·         En el ejemplo: 4 y 10

·         Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 2.5

·         Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*RIC o Q3+3*RIC.

De modo que, en el ejemplo:

·         inferior: 7-3*2=1

·         superior: 9+3*2=15

·        UTILIDAD

·         Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.

·         Son útiles para ver la presencia de valores atípicos.

·         Pertenece a las herramientas de la estadística descriptiva. Permite ver como es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos.